VII   SINF   ALGEBRA   KURSINI   TAKRORLASH   UCHUN   MASHQLAR

 

   

597.           Sonli ifodaning qiymatini toping:

1)    ;        2) .

 

598.           Tenglik to‘g‘rimi:

1) ;

2) ;

3)

 

599.           Ikki sondan biri a ga teng, ikkinchisi undan 7 ta ortiq. Shu sonlar ko‘paytmasining ikkilanganini toping. Shu ko‘paytmaning qiymatini a=1/2 bo‘lganda hisoblang.

 

600.           Ikki sonning yig‘indisi 30 ga teng. Sonlardan biri a. Shu son­larning ikkilangan ko‘paytmasini yozing. Shu ko‘paytmaning qiymatini a=–2 bo‘lganda hisoblang.

 

601.           a ta yuzlik, b ta o‘nlik va ñ ta birlikdan tuzilgan natural sonda nechta birlik borligini ko‘rsatuvchi formula tuzing. Xuddi shu raqamlar yordamida, lekin teskari tartibda yozilgan sonda nechta birlik bor?

 

602.            a kilogramm va ñ gramm necha grammni tashkil qiladi? Grammlar sonini x harfi bilan belgilab, javobni formula bilan yozing.

 

603.            Qamishdan har birining uzunligi 6 sm bo‘lgan 8 ta hushtak yasashdi. Xuddi shunday uzunlikdagi qamishdan ikkinchi gal 5 ta hushtak yasashdi. 3 sm qamish bo‘lagi ortib qoldi (28- rasm). Ikkinchi gal yasalgan hushtakning uzunligi necha santimetr?

 

604.           Qamishdan har birining uzunligi 6 sm bo‘lgan 7 ta hushtak yasashdi. Xuddi shunday uzunlikdagi qamishdan ikkinchi gal bir nechta hushtak yasashdi, bunda 2 sm qamish bo‘lagi ortib qoldi (29- rasm). Ikkinchi gal nechta hushtak yasalgan bo‘lishi mumkin? (Hushtak uzunligi natural son va ³ 3 sm.)

 

605.           30- rasmdagi ichki kvadratning tomoni tashqi kvadrat tomonidan 20 sm qisqa. Bo‘yalgan sohaning yuzi 800 sm2 bo‘lsa, kvadratlarning tomonlarini toping.

    30-rasm.

 

606.           Ifodani soddalashtiring:

        1) 2a2+2ab+3b2–a2–2b2;                       3) a2–b2+a2–b2;

        2) 7a2+2b2–(6a2 + b2);                           4) à2b·23m–a2bm.

 

607.           Ifodaning son qiymatini toping:

        5a2 – 2ab + 6a – 7ab – 6a2 – 6a,  bunda  a = 5,  b=.

 

608.           Ko‘phadni birhadga ko‘paytiring:

          1) (a2 –  ab + b2)3ab3;       2) (6a2 – 4ab2 + 1) · ab .

 

609.           Ko‘phadlarai ko‘paytiring:

              1) (a2+ 3ab + b2)(7a–5b);                3) ()(15a–30b);

              2) (a + 3b–4c)(a–3b–4c);                 4) (a2 + 4a + l)(3a–l).

 

          Tenglamani yeching (610-614):

 

610.           1) 4(2x–1) + 3(1–2x) =7;                  2) 4(x + 2) – 2(3x–2) = 14x – 5(x + 3).

 

611.            1) ;        2) .

 

612.            1) ;            2) .

 

613.            1) ;           2) .

 

614.            1) ;      3) ;

                 2) ;   4) .

 

615.           Uchta qutida 119 ta qalam bor. Birinchi qutida ikkinchidagiga qaraganda 4 ta ortiq va uchinchidagiga qaraganda 3 ta kam qalam bor. Íàã bir qutida nechtadan qalam bor?

 

616.           Otasi 30 yoshda, o‘g‘li esa 4 yoshda. Necha yildan keyin otasi o‘glidan uch marta katta bo‘ladi?

 

617.           O‘g‘li 6 yoshda, otasi esa undan 6 marta katta. Necha yildan keyin o‘g‘li otasidan 4 marta yosh bo‘ladi?

 

618.           Ikki velosipedchi bir vaqtda bitta yo‘l ustidagi ikki qish-loqdan bir-biriga qarab yo‘lga chiqdilar. Birinchisi 15 km/soat, ikkinchisi esa 12 km/soat tezlik bilan harakat qil-moqda. Agar qishloqlar orasidagi masofa 40,5 km bo‘lsa, qancha vaqtdan keyin uchrashuv sodir bo‘ladi?

 

619.           Ikki velosipedchi bir yo‘ldagi ikkita qishloqdan bir vaqtda bir xil yo‘nalishda yo‘lga chiqdi. Ikkinchi velosipedchi oldinda, birinchisi orqada bormoqda. Birinchi velosipedchining tezligi 15 km/soat, ikkinchisiniki esa 12 km/soat. Agar qishloqlar orasidagi masofa 4,5 km bo‘lsa, birinchi velosipedchi ik-kinchisini qancha vaqtda quvib yetadi?

 

Soddalashtiring: (620-622):

620.           1) (a+1)(a–1)(a2 + 1);                      2) (–5)(5 +) + 25.

 

621.            l) (a + 3)2+(a–3) 2;                           2) (4a+ b)2 – (4a–b)2.

 

622.            l) (l–a)(l+a+ a2)+a 3;                       2) (–c2)(+ c2 + c4 ) + c6

 

   Ko‘paytuvchilarga ajrating (623-624).

 

623.           1) a4  + 6a3 + 9a2;                  2) 25–(2–3a)2;

 

624.           1) (a+ l)2–(4–3a)2;         3) (2a + b)2–9(a+b)2;

           2)  (8b–1)2–(2b+3)2;         4) 4(a–2b)2–25(3a–b)2.

 

625.           Kasrni qisqartiring:        

1) ;               2) .

 

 

            Amallarni bajaring (626-629):

626.           1) ;               2) .

 

627.           1) ;                      2) .

 

628.           1) ;               2) .

 

629.           1) ;           2) .

 

 

            Amallarni bajaring (630-632).

630.           1) ();         2) (.

 

631.           1)  ;

              2) ().

 

632.           1) ();

              2) ();

 

633.           31- rasmlarning: 1) (a + b)2 – (a – b)2 = 4ab;

              2) (a + b)2 + (a – b)2 = 2(a2 + b2) tengliklarga qanday aloqasi bor?

31-rasm. 

 

634.           Sayyoh  Ko‘ksuv daryosi bo‘yida joylashgan bir oromgohdan velosipedda yo‘lga chiqib, boshqa bir oromgohga tayinlangan vaqtda yetib bormoqchi bo‘ldi. Dastlabki 1 soatda u 10,5 km yo‘l bosdi.Agar qolgan masofani ham shunday tezlik bilan o‘tsa, manzilga mo‘jallangan vaqtdan 1 soat kechikishini hisoblab bildi.Sayyoh qolgan yo‘lni soatiga 15 km tezlik bilan o‘tdi va manzilga belgilangan vaqtdan yarim soat oldin yetib keldi. Oromgohlar orasidagi masofani toping.

 

635.           Hozir soat 5. Qancha vaqtdan so‘ng soatning minut mili soat milini “quvib yetadi”?

 

636.           Ikki xonali sonning  o‘nliklar xonasidagi raqam birliklar xonasidagi qaramdan 4 marta katta.o‘qituvchi 507 ni shu ikki xonali songa ko‘paytirmoqchi edi. Ammo u ikki xonali sonning raqamlari o‘rnini almashtirib yozib qo‘ydi.Natijada u topgan  ko‘paytma masalaning javobidan 27378 ga kichik chiqdi? To‘g‘ri javob nechaga teng ekan?

 

637.           Mis va ruxdan iborat qotishmasinig  og‘irligi 36 N ga teng. Qotishmani suvga  botirilganda u o‘z og‘irligining N ini yo‘qotdi. Mis suvga botirilganda u o‘z og‘irligining   % ini, rux esa  % ini yo‘qotishi ma’lum. Qotishmadagi mis va rux og‘irligi aniqlandi.

 

638.           Tarkibi kumish va misdan iborat qotishmaning massasi 3,5 kg. Undagi kumish tarkibi mis tarkibinig  % ini tashkil qiladi. Qotishmadagi kumish massasini toping.

 

639.           3 ta qopda 120 kg un bor. 1-qopdagi un 2- qopdagi unning  qismiga, 3-qopdagi un esa 2-qopdagi unning 80% iga teng. Har bir qopda necha kilogramm un bor?

 

640.           Ahmad A qishloqdan B qishloqgacha velosipedda 14/soat tezlik bilan, qaytishda esa 10 km/soat tezlik bilan yurdi.Agar Ahmad qaytishga 1soat ortiq vaqt sarflagan bo‘lsa,qishloqlar orasidadgi masofani toping.

 

641.           Vertolyot ikki qishloq orasidagi masofani shamol yo‘nalishiga 1,5 soatda, shamol yo‘nalishiga qarshi 2 soatda uchib o‘tadi.Agar shamolning tezligi 10 km/soat bo‘lsa, shu qishloqlar orasidagi masofa qancha?

 

642.           Firma reja bo‘yicha bir neshta malumotni 10 kun muddat ichida tayyorlashi kerak edi. Lekin u har kuni rejaga qo‘shimcha 2 tadan mahsulot tayyorlab, muddatiga bir kun qolganda faqat topshiriqni bajaribgina qolmasdan, balki rejadan yana 3ta mahsulot ortiq tayyorladi. Firma reja bo‘yicha nechta mahsulot tayyorlashi kerak edi?

 

 

643.           1) 7- sinfning ikki o‘quvchisi Ahmad va Karim velosiped poygasida qatnashishdi. Ahmad 15 km/soat tezlikda, Karim esa 18 km/soat tezlikda velosiðed haydadi. Karim marraga Ahmaddan 20 minut avval keldi. Poyga masofasi necha kilometr ekan?

2) Sayyoh yo‘lning yarmini o‘tgach, dam oldi. So‘ngra yo‘lning 0,4 qismini yurdi. Hisoblab ko‘rsa, u 27 km yo‘l yurib qo‘yibdi. Mo‘ljallangan yo‘l jami necha kilometr ekan?

                            

644.           (Al-Xorazmiyning masalalaridan.)

              1) Biri ikkinchisidan 2 ta ortiq sonlarning nisbati 1/2 ga teng. Shu sonlarni toping.

              2) Bir odam shunday vasiyat qildi: naqd 10 dirham (pul birligi) pulim bor. Bir kishiga qarz ham berganman. Qarzning miqdori o‘g‘lim oladigan merosga teng. Ikkala o‘g‘lim barobar meros olsin. Ukamga jami merosning 1/5 qismini va yana 1 dirham beringlar. U kishining o‘g‘illari va ukasi necha dirhamdan olishgan?

 

              Amallarni bajaring (645-648):

645.           1) ;

           2) ;

           3) ;

           4) .

 

646.           1) ;

           2) ;

           3) ;

           4) .

 

647.           1) ;        2) .

 

 

648.           1) ;

           2) .

        

      Tenglamani yeching (649-650):

649.           1) ;

           2) .

 

650.           1) (2x–3)(x+5) – (3–x)(5–2x) = –30;

           2) 5(x–1)2 – 2(x+3)2 = 3(x+2)2.

 

651.           Avtomabil shahardan qishloqqacha bo‘lgan masofani 80 km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi. Orqaga qaytishda u masofaning 75% ini avvalgi tezlik bilan, qolgan yo‘lni esa 60km/soat tezlik bilan bosib o‘tdi va shuning uchun ham qaytishda yo‘lga shahardanqishloqqa borishdagiga qaraganda 10 minut ortiq vaqt sarf qiladi. Shahardan qishloqqacha bo‘lgan masofani toping.

 

652.            Qayiq daryo oqimiga qarshi 4,5 soat va oqim bo‘yicha 2,1 soat suzdi. Qayiq hammasi bo‘lib 52,2 km suzdi.Agar daryo oqimining tezligi 3 km/soat bo‘lsa, qayiqning turg‘un suvdagi tezlikini toping.

 

653.             Oralaridagi masofa 340 km bo‘lgan ikki bekatdan bir vaqtda bir-birlariga qarab ikki poyezd yo‘lga chiqdi.Ulardan birining tezligi ikkinchisinikidan 5 km /soat ortiq. Agar harakat boshlanganidan 2soat o‘tgandan keyin poyezdlar orasidagi masofa 30 km ekanligi ma’lum bo‘lsa, ularning tezligini toping.

 

654.           Ifodaning son qiymatini toping:

           1) (x – y)(x + y)(x2 + y2) – 8x3 + 9y2,  bunda x = 2, y = 3;

           2)  (x – 1)2  (x – 3)(x + 3),  bunda x = 3.

 

655.           Nechta 4 xonali sonda faqat bitta 0 raqami bor?

 

656.           0, 1, 2, 3, 5, 8 raqamlaridan ularni takrorlamasdan jami nechta 3 xonali son tuzsa bo‘ladi?

 

657.           Hisoblang: 1) 4C10; 2) P7.

 

658.           6 nafar mehmonni 6 ta stulga necha xil usulda o‘tqazish mumkin?