15- §. KO‘PHADLARNI QO‘SHISH VA AYIRISH

O‘lchamlari 8-rasmda ko‘rsatilgan uchburchakni qaraymiz. Uning P perimetri tomonlar uzunliklarining yig‘indisiga teng:

P=(2a+3b)+(4a+b)+(2a+4b).

Bu ifoda quyidagi uchta ko‘phadning yig‘indisidir:

2a+3b, 4a+b, 2a+4b.

Qavslarni ochish qoidasiga ko‘ra bunday yozish mumkin:

P=2a+3b+4a+b+2a+4b.

O‘xshash hadlarni ixchamlasak,

P=8a+8b.

tenglik hosil bo‘ladi.

Ko‘phadlarning istagan algebraik yig‘indisi ham xuddi shunga o‘xshash soddalashtiriladi,

Masalan,

(2n²–m²)–(n²–m²+3q²)=2n²–m² –n²+m²–3q²= n²–3q²;

(3ab-4bc)+(bc–ab)–(ac–3bc)= 3ab–4bc+bc–ab–ac+3bc=2ab–ac.

Bir nechta ko‘phadlarni qo‘shish va ayirish natijasida yana ko‘phad hosil bo‘ladi.

Bir nechta ko‘phadlarning algebraik yig‘indisini standart shakldagi ko‘phad ko‘rinishida yozish uchun qavslarni ochish va o‘xshash hadlarni ixchamlash kerak.

Ba’zi ko‘phadlarning yig‘indisi yoki ayirmasini sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘xshash qilib “ustuncha” usulida topish qulay bo‘ladi. Bunda o‘xshash hadlarning birining ostiga ikkinchisi turadigan qilib yoziladi, masalan,

1) + 2) –