TARIXIY MA’LUMOTLAR

Noma’lum kattaliklarni harflar bilan belgilash mashhur yunon matematigi Diofant (III asr) asarlaridayoq uchraydi. Koeffitsiyentlarni ham, ma’lum miqdorlarni ham harflar bilan belgilashni F.Viyet (1540–1603) birinchilardan bo‘lib qo‘llagan. Algebraik tenglamalarni umumiy holda tadqiq qilish harfiy koeffitsiyentlar kiritilgandan keyingina mumkin bo‘ldi. F. Viyet undosh bosh lotin harflari — B, G, D, ... bilan koeffitsiyentlarni, unli harflari — A, E, I, ... bilan esa noma’lumlarni belgilagan. Mashhur fransuz matematigi va faylasufi R. Dekart (1596–1650) koeffitsiyentlarni belgilash uchun lotin alifbosining dastlabki (kichik) harflari a, b, c, d, ... dan, noma’lumlarni belgilash uchun esa alifboning oxirgi harflari x, y, z lardan foydalangan. Darajaning hozirgi zamonaviy belgilanishi a², a³, ..., aⁿ (n— natural son)ni ham Dekart kiritgan (1637- yil).

«Al-jabr val muqobala» asarining «Ko‘paytirish haqida bob»iga al-Xorazmiy birhadlarni ko‘paytirishga, ikkihadni ikkihadga ko‘paytirishga hamda soddalashtirishga doir misollarni qaraydi. Al-Xorazmiy misollaridan ba’zilarini keltiramiz:

1) (10 – x) x;

2) (10 + x)(10 + x);

3) (10 – x)(10 – x);

4) (10 – x)(10 + x);

5) ;

6) (10 + x)(x – 10);

7) (100 + x² – 20x) – (50 + 10x – 2x²);

8) (100 + x² – 20x) + (50 + 10x – 2x²).

Al-Xorazmiy, Ahmad Farg‘oniy, Beruniy, al-Koshiy asarlarida algebraik simvolika bo‘lmagan. Matematik Abu Hasan Ali ibn Muhammad al-Kalasadi (XV asr) asarida algebraik simvolika elementlarini uchratish mumkin. Al-Kalasadi tenglamalarda noma’lumning birinchi darajasini «shay» so‘zining birinchi harfi bilan, kvadratini «mol» so‘zining, kubini «ka’b» so‘zining birinchi harflari bilan belgilagan. Tenglik «=» belgisi o‘rniga «adala» (tenglik) so‘zidagi a harfini ishlatgan. Biz o‘rganayotgan «Algebra» kursining simvolikasi (belgilashlar tizimi) XIV—XVII asrlarda shakllangan.