TARIXIY MA’LUMOTLAR

Al-Koshiyning «Arifmetika kaliti» asarida ikkihadni ixtiyoriy natural darajaga ko‘tarish qoidalari berilgan.

Turli algebraik formulalarni isbotlashda, tenglamalarni yechishda geometrik mulohazalardan foydalanish qadimgi Xitoy, Yunoniston, Hindiston, O‘rta Osiyo matematiklari asarlarida uchraydi.

Ular (a+b)²=a²+2ab+b², (a–b)=a²–2ab+b², а²–b²=(а–b)(a+b) (yoki (a²–b²)=(a–b)²+2b(a–b)) kabi ayniyatlami geometrik usulda isbotlaganlar. Masalan, a²–b²=(a–b)(a+b) formulani isbotlashga shunday yondoshilgan: tomoni a ga teng kvadratdan tomoni b ga teng kvadratni qirqib olinsa, qolgan shaklning yuzi: a(a–b)+b(a–b)=(a–b)(a+b) ga, yoki baribir, (a–b)²+2b(a–b) ga teng bo‘lishi 14- rasmdan ravshan ko‘rinib turibdi.

Demak, a²–b²=(a–b)(a+b) formula to‘g‘ri.

To‘g‘ri burchakli uchburchakning tomonlarini butun (yoki ratsional) sonlarda ifodalash uchun xitoy matematiklari miloddan avvalgi birinchi ming yillardayoq tenglikdan foydalanganlar.