1-masala. y = 2x² funksiyaning grafigini yasang.

      y = 2x² funksiyaning qiymatlat jadvalini tuzamiz:   

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
y=2x2	18	8	2	0	2	8	18

Topilgan niqtalarni yasaymiz va ular orqali silliq egri chiziq o`tkazamiz (3-rasm)

y = 2x²  va y = x² funksiyalarning grafiklarini taqqoslaymiz (3-rasm). x ning aynan bior qiymatida y = 2x² funksiyaning qiymati y = x² funksiyaning qiymatidan 2 marta ortiq. Bu y = 2x² funksiya grafigining har bir nuqtasini y = x² funksiya grafigining xuddi shunday abssissali nuqtasining ordinatasini 2 marta ottirish bilan hosil qilish mumkinligini bildiradi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y = 2x² funksiyaning grafigi y = x² funksiya grafigini Ox o`qidan Oy o`qi bo`yicha 2 marta cho`zish  bo`yicha hosil qilinadi deyiladi.

  2.masala.   funksiyaning grafigini yasang.

       funksiyaning qiymatlar jadvalini tuzamiz:

                

x	–3	–2	–1	0	1	2	3
	4,5	2	0,5	0	0,5	2	4,5

 Topilgan nuqtalarni yasab, ular orqali silliuq egri chiziq o`tkazamiz (4-rasm).

 va y = x² funksiyalarning grafiklarini taqqoslaymiz.

 funksiya grafigining har bir nuqtasini y = x² funksiyagrafigining xuddi shunday abssissali nuqtasining ordinatasini 2 marta kamaytirish bilan hosil qilish mumkin.

 funksiyaning grafigi y = x² funksiya grafigini Ox o`qiga Oy o`qi bo`yicha 2 marta siqish yo`li bilan hosil qilinadi, deyiladi.

  3-masala. y = – x² funksiyaning grafigini yasang.

 y = – x² va y = x² funksiyalarni taqqoslaymiz. x ning aynan bir qiymatida bu funksiyalarning qiymatlari modullari bo`yicha teng va qarama-qarshi ishorali.

 

 

 

 

Demak, y = – x² funksiyaning grafigini y = x² funksiya grafigini Ox o`qiga nisbatan simmetrik ko`chirish bilan hosil qilish mumkin (5-rasm).

Shunga o`xshash,  funksiyaning grafigi Ox o`qiga nisbatan   funksiya grafigiga simmetrikdir (6-rasm).

 

y = ax2 funksiyaning grafigi istalgan  da  ham  parabola  deb  ataladi.  a > 0  parabolaning tarmoqlari yuqoriga, a< 0  da esa pastga yo`nalgan.

 

y = ax² parabolaning fokusi  nuqtada joylashganligini ta’kidlaymiz.

y = ax² funksiyaning asosiy xossalarini sanab o`tamiz, bunda .

  

1) agar a > 0 bo`lsa, u holda y = x2 funksiya  bo`lganda musbat qiymatlar qabul qiladi; agar a < 0 bo`lsa, u holda y = x2 funksiya  bo`lganda manfiy qiymatlar qabul qiladi; y =a x2 funksiyaning qiymati faqat x = 0 bo`lgandagina 0 ga teng bo`ladi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)  y =a x2 parabola ordinatalar o`qiga nisbatan simmetrik bo`ladi. 3) agar a > 0 bo`lsa, u holda y = x2 funksiya   bo`lganda o`sadi va bo`lganda kamayadi.  agar a < 0 bo`lsa, u holda y = x2 funksiya   bo`lganda kamayadi va bo`lganda o`sadi.

 

Bu barcha xossalarni grafikdan ayoniy ko`rish mumkin (7- va 8-rasmlar.)

 

 

     TAYANCH   TUSHUNCHALAR:

                               

                        Parabolaning tarmoqlari, y = ax²_funksiyaning asosiy xossalari.