M a sh q l a r

534. Onasi Nargizaga „Korzinka. Uz“ supermarketidan 3 xil meva xarid qilishni aytdi. „Korzinka. Uz“ da 6 xil olma, 4 xil nok, 5 xil uzum bor. Nargiza mevalarning har bir xilidan 1 kg dan olib, nechta turli to‘plam tuza oladi?

535. Nechta 4 xonali sonda faqatgina bitta 5 raqami bor?

536. Aylanada: a) 10 ta; b) 100 ta; d) n ta nuqta belgilangan. Har bir nuqta qolgan har bir nuqta bilan tutashtirilsa, har bir holda jami nechta kesma hosil bo‘ladi?

537. 1) 3; 2) 4; 3) 5; 4) 6; 5) 8; 6) 15 nafar do‘stlar o‘zaro qo‘l berib ko‘rishishdi. Har bir holda qo‘l berishlar soni nechta bo‘lgan?

538. 10 nafar o‘rtoq o‘zaro shaxmat turniri o‘tkazishmoqchi. Bunda har bir bola qolgan har bir bola bilan bir partiya shaxmat o‘ynaydi. Bu turnirda jami nechta partiya o‘y- naladi?

539. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari yordamida hammasi bo‘lib: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar takrorlanishi mumkin bo‘lsa, nechta uch xonali son tuzish mumkin?;

540. 1, 2, 3, 4, 5 raqamlari yordamida nechta: a) ikki xonali; b) uch xonali; d) to‘rt xonali sonlar yozish mumkin? Raqamlar: takrorlanmaydigan; takrorlanadigan hollarni alohida ko‘ring.

541. Futbol bo‘yicha jahon chempionatida oltin, kumush, bronza medallari uchun bo‘ladigan o‘yinlarda 16 ta jamoa qatnashmoqda. Medallar jamoalar orasida necha xil usul bilan taqsimlanishi mumkin?

542. Bir mamlakatda 4 ta shahar bor ekan: A, B, C va D. A shahardan B ga 6 ta yo‘l, B shahardan C ga 4 ta yo‘l olib borarkan. A dan D ga 2 ta yo‘l, D dan C ga 3 ta yo‘l bilan borish mumkin ekan. A shahardan C shaharga necha xil yo‘l bilan borish mumkin?

543. Agar natural sonning yozuvida faqat toq sonlar qat- nashsa, bunday sonni „yoqimtoy“ son deymiz. Nechta: 1) 3 xonali; 2) 4 xonali „yoqimtoy“ son mavjud?

544. Yozuvida hech bo‘lmaganda bitta juft raqam qatnashgan 6 xonali sonlar nechta?

Ko‘rsatma: Yozuvida faqat toq sonlar qatnashgan 6 xonali sonlar soni 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 = 5⁶= 15 6 25 ta. Jami 6 xonali sonlar esa 900 000 ta. Masala shartini qanoatlantiradigan 6 xonali sonlar soni 900 000 - 15 625 = 884 375 ta.

545. 4 ta turli xatni 4 ta turli konvertga necha xil usulda joylash mumkin?

546. 5 nafar o‘quvchidan 2 nafarini „Bilimlar bellashuvi“ da qatnashish uchun tanlab olish kerak. Buni necha xil usulda bajarish mumkin?

547. Doskada 12 ta ot, 8 ta fe’l va 7 ta sifat yozilgan. Gap tuzish uchun har bir so‘z turkumidan bittadan olish kerak. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin?

548. 1) Shaxmat taxtasida oq va qora ruxni bir-birini olol- maydigan („ura olmaydigan“) qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin (24- rasm)?

2) Shaxmat taxtasida 8 ta ruxni bir-birini ololmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin (25- rasm)?

549. Shaxmat taxtasiga oq va qora farzinlarni, ular bir-birini „ura olmaydigan“ qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?

550. Shaxmat taxtasiga oq va qora shohlarni, o‘yin qoidalarini buzmagan holda, necha xil usulda qo‘yish mumkin?

Ko ‘rsatma: 3 ta holni qarang: 1) oq shoh burchakda turibdi; 2) oq shoh taxtaning chetida (lekin burchakda emas) turibdi; 3) oq shoh taxtaning chetida emas.

551. Maktab oshxonasida oq non, qora non va uch xil kolbasa bor. Ulardan necha xil buterbrod tayyorlash mumkin?

552. Ba’zi mamlakatlarning bayroqlari turli rangdagi 3 ta gori- zontal yoki 3 ta vertikal „yo‘l“ lardan iborat. Oq, yashil, ko‘k rangli matolar yordamida shunday bayroqlardan necha xilini tikish mumkin?

553. Bo‘sh joylarga 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 raqamlaridan birini yozish mumkin bo‘lsa, О + □ + Д = 10 „tenglama“ nechta yechimga ega bo‘ladi? Raqamlar takrorlanishi mumkin. Ikki holni qarang (masalan: 1) 1, 1, 8; 1, 8, 1;

554. Nodirning chamadoni kod bilan ochiladi. Bu kod uchta raqamdan iborat bo‘lib, har bir raqam 3 dan katta emas. Kodda 13 soni qatnashmaydi. Nodir kodni unutib qo‘y- gan bo‘lsa, kodni topish uchun u ko‘pi bilan necha marta „urinishi“ lozim bo‘ladi?

555. Ko‘p qavatli uyda yo‘lak eshigidagi qulf kod bilan ochiladi. Kod 0 va 1 raqamlaridan tuzilgan 4 xonali son (0000 va 1111 sonlar kod emas deb hisoblangan.) Qulf kodini unutgan bo‘lsangiz, eshikni eng ko‘pi bilan nechta urinishda ocha olasiz?

Ko‘rsatma: Avval bitta 1 qatnashgan kodlarni, keyin ikkita 1 bo‘lgan kodlarni va nihoyat, uchta 1 bo‘lgan kodlarni sinash kerak.

556. 20 kg guruchni 1 kg, 2 kg, 5 kg li toshlar yordamida pallali tarozida necha xil usulda tortish mumkin?

Bu ishni quyidagicha bajarish mumkin:

1) faqat 1 kg li tosh yordamida 1 ta usul;

2) faqat 2 kg li tosh yordamida 1 ta usul;

3) faqat 5 kg li tosh yordamida 1 ta usul;

4) 1 kg va 2 kg li toshlar yordamida 9 ta usul bilan:

1 kg li tosh	18	16	14	12	10	8	6	4	2
2 kg li tosh	1	2	3	4	5	6	7	8	9

5) 1 kg va 5 kg li toshlar yordamida 3 ta usul bilan:

1 kg li tosh	15	10	5
5 kg li tosh	1	2	3

6) 2 va 5 kg li tosh yordamida 1 ta usul: 5 ta 2 kg va 2 ta 5 kg;

7) 1 kg, 2 kg va 5 kg li toshlar yordamida 13 ta usul bilan:

	Usullar soni
Toshlar, kg	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1 kg	1	3	5	7	9	11	13	8	6	4	2	3	1
2 kg	7	6	5	4	3	2	1	1	2	3	4	1	2
5 kg	1	1	1	1	1	1	1	2	2	2	2	3	3

Demak, jami 1 + 1 + 1+ 9 + 3 + 1 + 13 = 29 ta usul.

Javob: 29 ta usul.

557. 1) 1000 so‘mlik pulni 100, 200, 500 so‘mlik pullar bilan necha xil usulda maydalash mumkin?

2) 500 so‘mlik pulni 100 va 200 so‘mlik pullar bilan necha xil usulda maydalash mumkin?

3) 5000 so‘mlik pulni 100, 200, 500 va 1000 so‘mlik pullar yordamida necha xil usulda maydalash mumkin?

558. Firmaga 4 ta do‘kon tegishli. Inkassator (do‘kondagi pullarni yig‘ib bankka topshiruvchi xodim) 1- do‘kondan boshlab hamma do‘konlarni aylanib chiqadi va yana 1- do‘konga qaytib keladi. Mumkin bo‘lgan marshrutlardan eng qisqasini toping.

Ko‘rsatma: Har bir marshrut uchun 5 ta raqamli kod tuzing. Kodning birinchi va oxirgi raqami 1 bo‘lsin. Masalan, 12431 marshrutning uzunligi: 5 + 2,4 + 4,3+4,8 = 16,5 (km).

559. Avtomashinalarni davlat ro‘yxatidan o‘tkazishda 3 ta raqam, 3 ta harfdan va shahar yoki viloyat uchun belgilangan koddan foydalaniladi. Masalan, avtomashina nomeridagi 01 kod – mashina Toshkentdan ro‘yxatga o‘tganini bildiradi. Nima deb o‘ylaysiz, Toshkentda eng ko‘pi bilan nechta avtomashina ro‘yxatdan o‘tishi mumkin?

Nomerlashda 24 ta harf qatnashadi, deylik. Nomer 6 ta „joy“ ni egallaydi. 1- „joy“ da 10 ta raqamdan ixtiyoriy biri bo‘lishi mumkin. 2- „joy“ ni 10 ta raqamdan biri egallaydi. 3- „joy“ da 9 ta raqamdan ixtiyoriy biri bo‘ladi. (3 ta bir xil raqamli nomer berilmaydi). Nomerdagi 1- harf ham, 2- harf ham, 3- harf ham 24 ta harfning ixtiyoriy biri bo‘lishi mumkin. Demak, Toshkentda ro‘yxatdan o‘tishi mumkin bo‘lgan jami avtomashinalar soni 10 · 10 · 9 · 24 · 24 · 24 = 243 · 900=12 441 600 ta.

Bu hisoblashda harflarning nomerdagi 3 xonali sondan „bitta harf – 3 xonali son – 2 ta harf“ yoki „3 xonali son–3 ta harf“ ko‘rinishida bo‘lishining farqi yo‘q.

Javob: 12 441 600 ta.