M a sh q l a r

101. A va B shaharlari orasidagi masofa 256 km. A dan B ga qarab 66 km/soat tezlik bilan yuk poyezdi yo‘lga chiqdi. Oradan 20 minut o‘tgach, B dan A ga qarab 90 km/soat tezlik bilan tezyurar poyezd yo‘lga chiqdi. Yuk poyezdi yo‘lga chiqqanidan qancha vaqtdan so‘ng tezyurar poyezd bilan uchrashadi:

Bu masalani yechish uchun tenglamalarni quyidagicha tuzish mumkin:

1) Har bir tenglamada x nimani bildiradi?

2) Har bir tenglamada qanday miqdorlar tenglashtirilgan?

102. 1) Belgilangan ishni 15 kishi 12 kunda bajarishi mumkin. 4 kun ishlagandan so‘ng, beshinchi kuni ularga yordam berish uchun 5 kishi kelib qo‘shildi. Qolgan ish necha kunda tugatilgan?

2) Ishchilar belgilangan vazifani 15 kunda bajara olishadi, 5 kundan so‘ng ularga yana 8 kishi qo‘shildi va birgalikda qolgan ishni 6 kunda tugallashdi. Ishchilar dastlab necha kishi edilar?

3) Bir ishni 10 kishi 8 kunda bajara oladi. 2 kundan so‘ng (uchinchi kuni) ularga yordam berish uchun bir nechta kishi kelib qo‘shildi va qolgan ish 4 kunda bajarildi. Nechta kishi kelib qo‘shilgan?

103. 1) Uchta firmada 624 nafar ishchi bor. Ikkinchi firmada birinchisidagiga qaraganda ishchikar 5 marta ko‘p, uchinchi firmada esa birinchi va ikkinchi firmalarda birgalikda nechta ishchi bo‘lsa, shuncha ishchi bor. Har bir firmada nechtadan ishchi bor?

2) Uchta korxonada 869 ta mahsulot tayyorlandi. Ikkinchi kichik korxonada birinchi kichik korxonada qaraganda 3 marta ko‘p, uchinchi kichik korxonada esa ikkinchisidagidan 2 marta kam mahsulot tayyorlandi. Har bir kichik korxonada nechtadan mahsulot tayyorlandi?

104. 1) Teng yonli uchburchakning perimetri 25 sm ga teng. Agar uning yon tomoni asosidan 5 sm ortiq bo‘lsa, uchburchak tomonlari uzunliklarini toping.

2) Teng yonli uchburchakda asos yon tomonning qismini tashkil etadi. Agar uchburchakning perimetri 22 sm ga teng bo‘lsa, uning tomonlari uzunliklarini toping.

105. 1) Eni 200 m bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak maydonning chegarasi bo‘ylab ariq qaziladi. Ariqning uzunligi 1 km. Maydonning bo‘yini toping.

2) Bo‘yi enidan 2 marta uzun bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak maydonni uzunligi 120 m bo‘lgan panjara bilan o‘rashdi. Maydonning bo‘yi va enini toping.

106. Yig‘indisi 81 ga teng bo‘lgan uchta ketma-ket toq sonni toping?

107. To‘rtta ketma-ket juft son berilgan. Agar chetki sonlar yig‘indisining ikkilanganidan o‘rtadagi sonlar musbat ayirmasining uchlangani ayirilsa, 22 hosil bo‘ladi. Shu sonlarni toping.

108. 1) Yangi moslamani ishga tushirgach, ustaning mo‘ljallangan ishni bajarishga ketadigan vaqti 20 % ga kamaydi. Uning mehnat unumdorligi necha foizga oshgan?

2) Fabrikada avtomat o‘rnatildi. U bir soatda ishchiga qaraganda 8 ta ortiq mahsulot ishlab chiqaradi. 2 soatdan keyin avtomat ishchining 6 soatlik rejasini bajardi. Avtomat bir soatda nechta maxsulot ishlab chiqaradi?

3) Ustaning mehnat unumdorligi 20 % ga ortsa, uning ish rejasini bajarishga ketadigan vaqti necha foizga qisqaradi?

109. Uzunligi 27 m bo‘lgan mis simni massasi va ko‘ndalang kesimi mis simnikidek bo‘lgan alumin sim bilan almashtirishmoqchi. Nima deb o‘ylaysiz, alumin simning uzunligi necha metr bo‘larkin?

110. Bir nechta do‘kon olma solingan 175 ta yashikni teng bo‘lib olishmoqchi edi. Ammo 2 ta do‘kon olmalarni olmasligini bildirdi. Natijada, qolgan har bir do‘konga mo‘ljaldagidan 10 yashik olma ortiqcha berildi. Do‘konlar nechta ekan?

111. 1) Idishda qanchadir litr suv bor. Agar idishga 3 l suv quyilsa, idishning yarmi to‘ladi. Agar 3 l suv to‘kib tashlansa, qolgan suv idishning 1/8 qismini egallaydi. Dastlab idishda necha litr suv bo‘lgan?

2) Idishning ichidagi suv bilan birgalikdagi massasi 12 kg ga teng. Idishdagi suvning 3/5 qismi gullarga quyilgach, idishning massasi ichidagi suv massasidan 2 marta kamligi aniqlandi. Idishning massasi necha kilogramm ekan?

112. 1) Neft omborida 6340 t benzin bor edi. Ikkinchi kuni ombor birinchi kundagidan 423 t ko‘p, uchinchi kuni esa ikkinchi kundagidan 204 t kam benzin tarqatdi. Shundan so‘ng omborda 3196 t benzin qoldi. Ombor birinchi kuni qancha benzin tarqatgan?

2) Do‘konda uch kunda 110 kg yog‘ sotildi. Ikkinchi kuni birinchi kundagining 37,5% qismicha, uchinchi kuni esa dastlabki ikki kunda qancha yog‘ sotilgan bo‘lsa, shuncha sotildi. Do‘konda birinchi kuni necha kilogramm yog‘ sotilgan?

113. 1) Usta va o‘g‘li buyurtmani 10 kunda bajarishlari kerak edi. Ular yangi moslama ishlatib, har kuni rejadan tashqari 27 ta mahsulot tayyorlab, 7 kunda topshiriqni bajaribgina qolmasdan, balki ortiqcha yana 54 ta mahsulot tayyorladi. Usta va o‘g‘li bir kunda nechta mahsulot tayyorlagan?

2) Zavod mashina ishlab chiqarish bo‘yicha buyurtmani 15 kunda bajarishi kerak edi. Zavod yangi texnologiyani joriy etib, har kuni rejadan tashqari 2 tadan ortiq mashina ishlab chiqarib, muddatga 2 kun qolganda faqat rejani bajaribgina qolmasdan, shu bilan birga rejadan ortiq yana 6 ta mashina ishlab chiqardi. Zavod 15 kunda reja bo‘yicha nechta mashina ishlab chiqarishi kerak edi?