TARIXIY MASALALAR

Quyida keltirilgan 1 – 12- tenglamalar al-Xorazmiyning «Al-jabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob» asarining «Vasiyatlar kitobi» bobidagi masalalar mazmunini aks ettiruvchi tenglamalardir. Shu tenglamalarni yeching:

1. .

2. .

3. 1) 10 : 6 = x : 4; 2) 10 : 8 = 4 : x; 3) 30 : 10 = 6 : x.

4. .

5. 1) ; 2) .

6. .

7. 1) ;

2) ;

3) .

8. 1) 300 – x + =2x; 2) 300 – х + (100–10–х)–20 = 2x.

9. 1) 300 – x + [500–(300–x)] + 300–x = 4x

10. 1) 500 – x + 100 –= 2(100 + x);

2) 500 – x + 100 – –x = 2·(100 + x + x).

11. 1) 300 – x + 100 – = 2x; 2) 300 – x – + 100 – = 2x

12. 300 – x – + 100 – – x – = 4(x + ).

G‘iyosiddin Jamshid al-Koshiyning «Hisob ilmi kaliti» asaridan olingan masalalarni yeching (13—14).

13. Oltin va durdan yasalgan bezakning massasi 3 misqol, bahosi 24 dinor. 1 misqol oltin 5 dinor, 1 misqol dur 15 dinor tursa, bezakda necha misqoldan oltin va dur bor?

14. O‘ylangan sonni 2 ga ko‘paytirib, hosil bo‘lgan songa 1 qo‘shilsa, yig‘indini 3 ga ko‘paytirib, ko‘paytmaga 2 qo‘shilsa, so‘ng hosil bo‘lgan son 4 ga ko‘paytirilib, bu ko‘paytmaga 3 qo‘shilsa, 95 hosil bo‘ladi. O‘ylangan sonni toping.