16- §. KO‘PHADNI BIRHADGA KO‘PAYTIRISH

O‘lchamlari rasmda ko‘rsatilgan to‘g‘ri burchakli parallelepipedni qaraymiz. Uning hajmi asosining yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng:

(a+2b+c)(3ab).

Bu ifoda a+2b+c ko‘phad bilan 3ab birhadning ko‘paytmasi bo‘ladi.

Ko‘paytirishning taqsimot xossasini qo‘llab, bunday yozish mumkin:

(a+2b+c)(3ab)=a(3ab)+2b(3ab)+c(3ab)=3a²b+6ab²+3abc.

Istagan ko‘phadni birhadga ko‘paytirish ham xuddi shunday bajariladi, masalan:

(2n²m–3nm²)(–4nm)=(2n²m)(–4nm²)+(–3nm²)(–4nm)=(8n³m²+12n² m³);

(3a²–4ab+5c²)(–5bc)=3a²(–5bc)–4ab(–5bc)+5c²(–5bc)=

= –15a²bc+20ab² c–25bc³;

Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish uchun ko‘phadning har bir hadini shu birhadga ko‘paytirish va hosil bo‘lgan ko‘paytmalarni qo‘shish kerak.

Ko‘phadni birhadga ko‘paytirish natijasida yana ko‘phad hosil bo‘ladi. Hosil bo‘lgan ko‘phadni uning barcha hadlarini standart shaklda yozib, soddalashtirish kerak. Oraliqdagi natijalarni yozmasdan, birhadlarni og‘zaki ko‘paytirib, birdaniga javobni yozishham mumkin,

Masalan:

(–3ab+2a²-4b²)(–)=.

Birhadni ko‘phadga ko‘paytirish ham shunga o‘xshash bajariladi, chunki ko’paytuvchilarning o‘rinlarini almashtirish bilan ko‘paytma o‘zgarmaydi,

Masalan:

4pq(3p²–q+2)=12p³q–4pq²+8pq.

TASVIR