2- §. ALGEBRAIK
IFODALAR
Quyidagi masalani
qaraymiz.
1-Masala. Biror son o‘ylang, uni
3 ga ko‘paytiring, hosil bo‘lgan
natijaga
6
ni qo‘shing, topilgan yig‘indini
3 ga bo‘ling va o‘ylagan sonni
ayiring. Qanday son hosil bo‘ladi?
Aytaylik,
o‘ylangan son
8 bo‘lsin. Barcha amallarni masala shartida ko‘rsatilgan tartibda bajaramiz:
1) 8·3=24; 2) 24+6=30; 3) 30:3=10; 4) 10-8=2.
2 soni hosil bo‘ladi.
Bu yechimni qiymati
2 ga teng bo‘lgan
(8·3+6):3-8 sonli ifoda shaklida yozish mumkin.
Bordi-yu, agar
5 soni o‘ylangan bo‘lsa, u holda qiymati yana
2 ga teng bo‘lgan
(5·3+6):3-5 sonli ifoda hosil qilingan bo‘lar edi. Biz qanday sonni o‘ylamaylik, natija 2 bo‘laverar ekan-da, degan faraz tug‘iladi. Buni tekshirib ko‘ramiz. O‘ylangan sonni
a harfi bilan belgilymiz va amallarni yana masala shartida ko‘rsatilgan tartibda
yozamiz:
(a·3+6):3-a.
Arifmetik amallarning bizga ma‘lum bo‘lgan xossalaridan foydalanib, bu ifodani
soddalashtiramiz:
(a·3+6):3-a=a+2-a=2.
Masalani yechishda istagan sonni bildiruvchi
a harfi,
3 va
6 sonlari, amallar ishoralari va
qavslardan iborat
(a·3+6):3-a
ifoda
hosil qilindi. Bu – algebraik ifodaga misoldir va u masala shartini matematik tilga o‘tkazish namunasidir.
Algebraik ifoda sonlar va
harflardan tuzilib, amallar ishoralari bilan birlashtirilgan ifodadir.
Agar algebraik ifodaga kirgan harflar
o‘rniga biror sonni qo‘yilsa va ko‘rsatilgan amallar
bajarilsa, u holda natijada hosil qilingan sonni
berilgan algebraik
ifodaning son qiymati deyiladi.
Masalan,
3a+2b–7
algebraik ifodaning qiymati
5 ga teng, chunki
3·2+2·3–7=5; shu algebraik ifodaning qiymati
a=1, b=0 bo‘lganda
–4 ga teng, chunki
3·1+2·0–7=–4.
a ning istagan qiymatida
(a·3+6):3–a
algebraik
ifodaning qiymati
2
ga teng.
2-Masala.
a=10, b=5
bo‘lganda
ifodaning qiymatini toping:
TAYANCH TUSHUNCHALAR: