TARIXIY MA’LUMOTLAR

Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy «Al-jabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob» asarida kiritilgan «al-jabr», «val-muqobala» qoidalarini biz 7- § da tenglamaning asosiy xossalari sifatida bayon qildik, xolos.

Algebrada uch xil sonlar bilan ish ko‘riladi, deydi al-Xorazmiy. Ular:

- ildiz yoki narsa (tenglamadagi noma’lum son x);

- kvadrat (mol) (noma’lumning kvadrati – x²);

- oddiy son (bunda natural son nazarda tutiladi).

Xorazmiy shu uch xil miqdorlar orasidagi turli bog‘lanishlarni tahlil qiladi va ushbu ko‘rinishdagi tenglamalarni yechish usullarini ko‘rsatadi:

1) cx² = bx — kvadratlar ildizlarga teng;

2) cx² = a — kvadratlar sonlarga teng;

3) bx = a — ildizlar songa teng;

4) cx² + bx = a — kvadratlar va ildizlar sonlarga teng;

5) cx² + a = bx — kvadratlar va son ildizlarga teng;

6) bx + a = cx² — ildizlar va son kvadratlarga teng.

Biz 7- sinfda faqat chiziqli tenglamalarni o‘rganamiz [3) banddagi bx = a tenglama]. Qolganlari 8-sinfda o‘rganiladi. Har qanday chiziqli yoki kvadrat tenglama «al-jabr», «val-muqobala» almashtirishlari natijasida yuqoridagi 6 ta tenglamaning biriga keltirilishi mumkin.